Peranan Matematika dalam Khidupan Manusia

Peranan Matematika dalam Khidupan Manusia

1.      Sejarah Perkembangan Matematika

Kemajuan peradapan Manusia sangat dipengaruhi oleh kemajuan paenerapan matematika oleh kelompok manusia itu sendiri. Matematika dikatakan tolak ukur kegemilangan intelektual suatu bangsa, artinya suatu bangsa yang masyarakatnya menguasai matematika dengan baik akan dapat bersaing dengan bangsa lain atau jatuh bangunnya suatu bangsa sangat ditentukan oleh penguasaan bangsa tersebut akan matematika. Matematika lahir bersamaan dengan timbulnya peradaban manusia, terutama disebabkan oleh kebutuhan manusia untuk mengetahui dan mendalami konsepsi tentang alam, untuk mengetahui hakikat kehidupan, dan tujuan hidup di alam ini.

Perkembangan matematika dapat ditinjau dari dua segi. Pertama, dari segi pengembangan matematika dalam kelompok ilmu matematika. Kedua, peranannya dalam ilmu pengetahuan, baik eksakta maupun sosial.

Bila di lihat secara ringkas perkembangan matematika dalam kehidupan sosial sejak dikenalnya sejarah kehidupan peradaban manusia, menurut briffits dan Howson (1974) dibagi dalam empat tahap, yaitu sebagai berikut.

·      Mesir kuno (Babylonia dan Mesopotamia): matematika telah digunakan dalam perdagangan, peramalan musim dalam pertanian, teknik pembuatan bangunan air. Dalam praktik sehari-hari, pada saat itu dilaksanakan penggabungan antara aspek keindahan atau estetika dengan aspek mistis.

·      Peradaban Yunani Kuno; matematika digunakan sebagai cara berpikir rasional dengan menerapkan langkah-langkah dan definisi tertentu tentang hal-hal yang berhubungan dengan matematika. Pada masa itu kira-kira 300 SM, Euclid dalam bukunya menyajikan secara sistematis berbagai postulat, definisi dan teorema.

·      Arab, India, dan Cina pada tahun 1000 telah mengembangkan ilmu hitung dan aljabar, bahkan kata aljabar berasal dari bahasa Arab Algerba. Pada masa itu telah didapatkan perhitungan angka 0 dan cara menggunakan desimal serta kepraktisan cara aljabar.

·      Zaman Renaissance, dalam ilmu matematika modern telah diterapkan, anatara lain kalkulus dan differensial. Pada abad 18 terjadi revolusi industri, berkembang ilmu ukur non-euclid oleh Gauss (1777-1855) dan oleh Einstein dikembangkan lebih lanjut dalam teori relativitas.

Dari segi ilmu itu sendiri, maka dapat dipelajari dari beberapa tahapan sebagai berikut.

1.    Yunani 300 tahun SM telah ditetapkan bahwa fakta-fakta matematika harus dibangun tidakdengan langkah-langkah empiris, tetapi dengan penalaran deduktif. Hal tersebut terpengaruh oleh elemen Euclid yang ditulis saat itu. Kesimpulan matematika harus dicapai dengan demonstrasi yang logis. Beberapa ahli matematika yang merupakan pelopor pada masa itu antara lain:

·         Phytagoras, lahir 572 SM, menyempurnakan geologi.

·         Plato, pengikut aliran Phytagoras, berpendapat bahwa matematika dilandasi oleh keyakinan bahwa matematika merupakan bidang latihan paling baik untuk pikiran, untuk senam otak.

·         Archimedes (287-212 SM) menggunakan metode matematika untuk penulisan tentang teori mekanika, sehingga beliau dijuluki ahli matematika sepanjang masa.

2.    Abad ke-15 merupakan permulaan zaman Renaissance di Eropa dengan ditandai berkembangnya ilmu hitung, aljabar, dan trigonometri yang mewarnai perdagangan, pelayaran astronomi, dan penelitian.

3.    Aad ke-16 penemuan tentang penyelesaian aljabar dengan persamaan kuadrat dan derajat tiga.

4.    Abad ke-17 Napier memperkenalkan ciptaannya yaitu logaritma, Harold dan Oughted mendukung notasi dan kodifikasi aljabar, Keppler menemukan hukum tentang gerak planet, format, dasar teori bilangan modern, dan Huygens memberikan kontribusi terhadap teori probabilitas. Pada abad tersebut Newton dan Leibnitz memperkenalkan kalkulus dan banyak bidang baruyang luas sebagai awal lahirnya matematika modern.

5.    Tahun 1830 George Peacock mempelajari prinsip-prinsip aljabar yang dibuat oleh Augutus dan Saunders Maclane dari Amerika yang kaya dan penuh dengan transformasi linier.

6.    Penerapan teori set atau himpunan yang merupakan hubungan matematika dengan filosofi serta logika oleh george cantor (1845-1918), hal ini merupakan awal perkembangan matematika modern.

2.      Peran matematika dalam keilmuan

Dalam bidang keilmuan, matematika dalah simbol yang digunakan untuk berkomunikasi dengan cermat dan cepat. Dalam hal berkomunikasi ilmiah matematika dapat sebagai raja yang didambakan, namun juga sebagai pelayan berbagai pihak. Sebagai raja karena merupakan bentuk tertinggi dalam proses berpikir, sedangkan sebagai pelayan karena merupakan sistem organisasi ilmu yang bersifat logis, namun juga sebagai model. Matematika akan mengarah pada apa yang akan diobservasikan, mengklasifikasikan, dan mengefektifkan perhitungan mendukung fakta dan menentukan apakah data dapat diobservasi atau tidak.

Kiranya dapat dikatakan bahwa dalam bidang keilmuan, matematika dapat dikatakan sebagai totol ukur kegemilangan intelektual. Artinya, jatuh bangunnya suatu negara atau kemampuan bangsa bersaing dengan bangsa lain atau masyarakat lain sangat dipengaruhi oleh penguasaan mereka akan matematika. Adapun alasan-alasannya, antara lain sebagai berikut.

1.      Matematika merupakan bahasa yang dapat melambangkan serangkaian makna atau pernyataan dengan model sederhana, ekonomis dalam kata-kata, jelas dan singkat.

2.      Matematika sebagai suatu proses yang berbentuk perhitungan-perhitungan dalam desain teknik.

3.      Matematika sebgai ilmu karena berupa metode matematis untuk inspirasi pemikiran, baik sosial maupun ekonomi.

4.      Matematika sebagai teori akan memberi warna terhadap kegiatan-kegiatan, baik teknis, seni, arsitektur, maupun musik.

Dari kenyataan tersebut maka dapat dikatakan bahwa matematika memiliki peranan besar, yaitu sebagai alat latihan otak agar dapat berpikir logis, analitis, dan sistematis sehingga membawa seseorang, masyarakat, atau bangsa kearah keberhasilan.

Ciri-ciri matematika

1.      Dalam penalaran (reasoning) dengan matematika harus digunakan metode deduktif yang akan mampu dapat menghasilkan kesimpulan yang dapat dipercaya, sebagai contoh geometri sebagai berikut.

Kedua ruas suatu persamaan bila ditambah dengan bilangan yang sama maka hasilnya akan tetap; a = b + c bila ditambah dengan x pada masing-masing ruas menjadi a + x = b + c + x.

Dengan dua titik akan dapat dibentuk suatu garis lurus.

2.      Matematika merupakan hal yang sangat simbolis artinya.

Simbo-simbol matematika singkat, persis tidak berubah-ubah, dan mudah dimengerti.

Lebih teliti, namun banyak hal yang mempunyai arti yang tersamar.

Matematika sebgai bahasa melambangkan serangkaian makna dari pernyataan-pernyataan yang akan disampaikan dan akan menghilangkansifat kufur majemuk dan emosional dari bahasa verbal, kualitatis / perjanjian yang berlaku khusus. Sebagai bahas numerik memungkinkan pengukurankuantitatif untuk membandingkan sesuatu.

Dilihat dari perkembangan strukturnya matematika akan semakin kaya dengan penemuan-penemuan barusetiap generasi. Pada awalnya matematika masih dalam tahap sistematik, artinya masih menggolongkan objek empiris kedalam kategori mengenal dunia fisik. Pada tahap komparattif, telah mulai membandingkan objek yang satu dengan yang lain. Selanjutnya tahap kuantitatif, yaitu mulai mencari hubungan sebab akibat dari masing-masing objek.

3.      Matematika dalam abad XX

Matematika merupakan alat praktis dalam menyelesaikan segala persoalan. Dalam keadaan perang matematika juga mengambil peranan banyak. Perkembangan serta penemuan baru timbul pada saat manusia dihadapkan pada banyak masalah. Setelah perang dunia II, ternyata perkembangan matematika maju pesat di bidang Operations research, statistika dan matematika ekonomi. Operations Reasearch pada awalnya dikembangkan oleh militer inggris dalam perang dunia II sebagai strategi dan taktik yang berhubungan dengan pertahanan udara dan darat. Operations Reasearch ini dipergunakan dalam usaha mengefesiensikan pemakaian peralatan dan ketenagaan dalam perang dunia II. Karena hasil sangat mengagumkan, maka Team Operations Reasearch  Amerika Serikat mengembangkan lebih jauh dengan berbagai bidang, antara lain penyelesaian masalah logistik, penemuan jaringan penerbangan baru, serta pertambangan. Akhirnya memasuki abad komputer ini penerapakn matematika maju pesat, baik dari segi keilmuannya maupun dari segi pemakaiannya di segala bidang.

4.      Peranan matematika dalam IPA

Menurut perkiraan, saat dimulainya manusia menulis sama dengan awal dimulainya berhitung, kira-kira 1000 tahun SM. Tulisan merupakan simbol, sedangkan berhitung awalnya merupakan persatuan objek yang dihitung.  Matematika adalah alat bantu untuk mengatasi sebagian permasalahan dam permasalahan hidup manusia. Tanpa matematika, IPA tidak akan berkembang karena IPA menggantungkan pada metode induksi. Dengan induksi tidak mungkin manusia dapat mengukur jarak antara bumi dan matahari, bahkan mengetahui keliling bumi pada zaman dahulu tidak mungkin. Ternyata penggabungan antara metode, induksi dengan deduksi Eurasthotenes 240 SM dapat menghitung keliling bumi.

Contoh sumbangan Matematika terhadap IPA, antara lain sebgai berikut.

1.      Hyparchus dapat mengukur jarak bumi ke bulan yang diilhami ajaran Aristoteles yang menyatakan bumi, bulan dan matahari suatu saat berada pada satu garis lurus.

2.      Aristoteles menghitung jarak bumi ke matahari. Hanya karena kesalahan teknis perkiraannya meleset. Saat itu jarak bumi ke matahari 20x jarak bumi ke bulan, sedangkan sebenarnya 400 kali.

5.      Phytagoras menghitung benda-benda dengan segi banyak.

6.      Appolemeus menghitung benda yang bergaris lengkung.

7.      Keppler (1609) menghitung jarak peredaran yang berbentuk elips dari planet-planet.

8.      Galileo (1642) dapat menetapkan hukum lintasan gerak peluru, gerak dan percepatan.

9.      Huygens (1695) dapat memecahkan teka-teki adanya cincin Saturnus, perhitungan kecepatan cahaya 600.000 x percepatan suara.

Dari gambaran tersebut tampak jelas bahwa perkembangan IPA sangat didukung oleh matematika. Tanpa matematika orang tidak akan dapat menghitung kecepatan sinar dan tanpa mengetahui kecepatan sinar manusia tiak akan dapat mengukur jarak antara benda-benda angkasa. Terlebih lagi dengan ditemukannya teknologi komputer manusia semakin jauh dapat mengetahui tentang IPA. Bagaimana manusia akan dapat mengendalikan pesawat angkasa dari jarak jutaan kilometer dari bumi tanpa bantuan perhitungan matematika?